第(1/3)页

    “代数几何的问题？”

    陈舟轻声笑了笑，说道：“那你应该去问我的导师，你刚才也说了，他可是代数几何领域的大师。”

    说完，陈舟看了看表。

    这位诺特学姐，已经耽误了他十几分钟的时间。

    如果后面，她再不说出巧遇的目的，陈舟就打算立马拔腿走人了。

    诺特看到陈舟看表的动作，自然也明白了陈舟的意思。

    不再绕弯子，诺特说道：“你知道阿廷L函数吧？”

    陈舟微微皱眉：“阿廷L函数？”

    诺特点点头：“是的，阿廷L函数。”

    “这我当然知道。”陈舟不解的说道，“可你的问题如果和阿廷L函数有关，那你就更应该去问阿廷教授了，相信他更了解他父亲的工作。”

    诺特摇了摇头：“阿廷教授不适合我们，他也不会帮助我们。”

    陈舟这下子就有点懵逼了，他看着诺特说道：“阿廷教授不适合你们，难道我就适合你们？如果说，阿廷教授不会帮助你们，难道身为阿廷教授学生的我，就会帮助你们？还有，你们是指？”

    面对陈舟这一连串的疑问，诺特并没有觉得不礼貌，反而嘴角露出了一丝笑意。

    她缓缓说道：“你知道阿廷教授的父亲，埃米尔·阿廷教授留给后世的两大数学难题吗？”

    陈舟愣了一下，轻声说道：“伽罗瓦群的阿廷L函数的线性表示？还有给定证数a，求a是不同质数p模的原根的频率？”

    “没错！”听到陈舟的话，诺特的表情却变得激动起来，“这两大数学难题，不仅仅是埃米尔·阿廷教授留给后世的数学难题，也是代数领域里至关重要的两大难题！”

    陈舟看了诺特一眼，但他不是很明白，这人为什么这么激动。

    难道说，眼前的诺特学姐，真的和代数女王有关系？

    可这不是埃米尔·阿廷教授留下来的吗？

    陈舟看不出答案。

    不过，对于诺特口中的话，陈舟还是蛮赞同的。

    尤其是L函数这个玩意，在现代数学中，确实占了很重要的地位。

    从欧拉考虑了函数ζ(S)=∑n=1→∞n^(-S)，并证明了其在S=2点的值1+1/2^2+3^2+……=π^2/6开始。

    之后黎曼在其著名的论文中，提出这一函数满足三个条件。

    一个是其具有表达式∑n=1→∞n^(-S)=p∏prime1/1-p^(-S)。

    一个是其在1-S和S的值，具有对称性，满足一定函数方程。

    最后一个，则是其平凡零点分布在直线Re(S)=1/2上。

    前两个很容易用初等方法证明，而第三个，就是著名的黎曼假设了。

    而到如今?    这一函数?    也通常被称之为黎曼ζ函数。

    也是某一类函数的特殊情形，这一类函数则被称之为L函数。

    L函数具有类似上述三个条件的性质?    同时它们在特殊点的值?    有类似欧拉的表达式。

    别觉得这一模糊的表述，看着像初等代数一样。

    实际上?    它的含义深刻无比。

    至于原因嘛……

    它包含了米国克雷研究所在21世纪初提出的七个百万奖金的千禧难题中的三个——贝赫和斯维讷通-戴尔猜想、霍奇猜想和黎曼猜想。

    除此之外，还有其他许多著名的猜想。

    从某种意义上来说?    L函数的这一表述背后?    隐藏了一系列无比宏伟的数学结构。

    这些结构的背后，不仅仅是问题本身的涵义，还包含着许多强有力的解决工具。

    此外，L函数大体上有两种不同起源的L函数?    分别是bsp;L函数和自守L函数。

    阿廷L函数?    也就包含在这其中。

    而bsp;L函数则起源于代数数论和代数几何。

    众所周知，代数数论的一个核心问题，是求解整数系数的一元多项式方程。

    对于每一个素数p，都可以考虑模p的情形，并得到有限域上的一元多项式方程。

    原则上来说?    可以很容易的求解。

    而模p的解，如何联系于整数解?    又是数论的一个重要问题了。

    高斯和欧拉发现的著名二次互反律，就是这一问题?    在一元二次多项式的特殊情形的解。
    第(1/3)页